a ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવો પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^

Vedclass · Accepted Answer

$[ - \frac{1}{8}, \frac{1}{2} ]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 + x^3 = 2(x^2 + 3ax + 2a^2)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^4 + x^3 - 2x^2 - 6ax - 4a^2 = 0$ મળે છે.આના અવયવો પાડતા $(x^2 + 2x + 2a)(x^2 - x - 2a) = 0$ મળે છે.સમીકરણને ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે તે માટે,બંને દ્વિઘાત અવયવોના વિવેચક શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટા હોવા જોઈએ.$x^2 + 2x + 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_1 = 2^2 - 4(1)(2a) = 4 - 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \leq \frac{1}{2}$.$x^2 - x - 2a = 0$ માટે,વિવેચક $D_2 = (-1)^2 - 4(1)(-2a) = 1 + 8a \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $a \geq -\frac{1}{8}$.આ શરતોને જોડતા,$a$ માટેનો ગણ $[ - \frac{1}{8}, \frac{1}{2} ]$ મળે છે.

$a$ ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે:

Similar Questions

બીજોનો સરવાળો $-1$ છે અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{6}$ છે,તો સમીકરણ શું હશે?

જો $|x - 2| + |x - 3| = 7$ હોય,તો $x =$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $16 x^{2}+20 x+6=0$
$II.$ $10 y^{2}+38 y+24=0$

જો $x^{2}+x=5$ હોય,તો $(x+3)^{3}+\frac{1}{(x+3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module