ग्राफ द्वारा समझाइए कि एक पतले गोलीय कोश (spherical shell) द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र केंद्र से बिंदु की दूरी पर कैसे निर्भर करता है।

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(N/A) $R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाले एक पतले गोलीय कोश के लिए:
$1$. कोश के अंदर $(r < R)$: गॉस के नियम के अनुसार,आवेशित गोलीय कोश के अंदर विद्युत क्षेत्र $E$ शून्य होता है क्योंकि इसके अंदर कोई आवेश नहीं होता है $(q_{enclosed} = 0)$। अतः,$E = 0$।
$2$. कोश के बाहर $(r \geq R)$: कोश अपने केंद्र पर केंद्रित एक बिंदु आवेश की तरह व्यवहार करता है। $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है। यह दर्शाता है कि $E \propto \frac{1}{r^2}$।
$3$. ग्राफ में $y$-अक्ष पर $E$ और $x$-अक्ष पर दूरी $r$ को दर्शाया गया है। $r < R$ के लिए,ग्राफ $x$-अक्ष पर स्थित होता है $(E=0)$। $r = R$ पर,विद्युत क्षेत्र में अचानक वृद्धि होती है। $r > R$ के लिए,क्षेत्र व्युत्क्रम वर्ग नियम (inverse square law) का पालन करते हुए घटता है।

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एक आवेश $Q$ को तांबे की एक बड़ी वर्गाकार प्लेट पर समान रूप से वितरित किया गया है। प्लेट के केंद्र के बहुत करीब एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $10 \ V/m$ है। यदि तांबे की प्लेट को समान ज्यामितीय आयामों वाली और समान आवेश $Q$ को समान रूप से वहन करने वाली प्लास्टिक की प्लेट से बदल दिया जाए,तो बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ...... $V/m$ होगा।

दो परस्पर लंबवत अनंत लंबाई के सीधे चालक,जिन पर रैखिक घनत्व $\lambda_{1}$ और $\lambda_{2}$ का समान रूप से वितरित आवेश है,एक-दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं। चालकों के बीच का बल $r$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?

एक लंबे समान रूप से आवेशित बेलन पर विचार करें जिसका आयतन आवेश घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $R$ है। एक गाऊसी सतह $r$ त्रिज्या के बेलन के रूप में है,इस प्रकार कि दोनों बेलनों की ऊर्ध्वाधर अक्ष संपाती हैं। बेलन के अंदर एक बिंदु $(r < R)$ के लिए,विद्युत क्षेत्र किसके सीधे आनुपातिक है?

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित पतले गोलाकार कोश का पृष्ठीय आवेश घनत्व '$\sigma$' है। यह दो समान अर्धगोलाकार कोशों से बना है, जिन्हें चित्र में दिखाए अनुसार '$F$' बल से दबाकर एक साथ रखा गया है। '$F$' किसके समानुपाती है? [$\epsilon_0$ = निर्वात की विद्युतशीलता]

$R = 20 \ cm$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले को $Q = 16 \ \mu C$ का आवेश दिया जाता है। केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ क्या है?

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