$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित पतले गोलाकार कोश का पृष्ठीय आवेश घनत्व '$\sigma$' है। यह दो समान अर्धगोलाकार कोशों से बना है, जिन्हें चित्र में दिखाए अनुसार '$F$' बल से दबाकर एक साथ रखा गया है। '$F$' किसके समानुपाती है? [$\epsilon_0$ = निर्वात की विद्युतशीलता]

  • A
    $\frac{1}{\epsilon_0} \frac{\sigma^2}{R^2}$
  • B
    $\frac{1}{\epsilon_0} \frac{\sigma^2}{R}$
  • C
    $\frac{1}{\epsilon_0} \sigma^2 R^2$
  • D
    $\frac{1}{\epsilon_0} \sigma^2 R$

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दो बड़ी समानांतर प्लेटों के बीच की जगह एक समान आवेश घनत्व $\rho$ वाले पदार्थ से भरी हुई है। मान लीजिए कि एक प्लेट $x=0$ पर रखी गई है। इन प्लेटों के बीच किसी भी बिंदु $x$ पर विभव (जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं) इस प्रकार दिया जाता है:

$\rho(r)$ आवेश घनत्व वाले एक गोलीय आवेश वितरण के भीतर,$V_0, V_0 + \Delta V, V_0 + 2\Delta V, \dots, V_0 + N\Delta V$ $(\Delta V > 0)$ विभव वाली $N$ समविभव सतहें खींची गई हैं,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_0, r_1, r_2, \dots, r_N$ हैं। यदि सतहों की त्रिज्याओं का अंतर $V_0$ और $\Delta V$ के सभी मानों के लिए स्थिर है,तो:

एक लंबा, खोखला चालक बेलन, बड़ी त्रिज्या वाले एक अन्य लंबे, खोखले चालक बेलन के अंदर समाक्षीय रूप से रखा गया है। प्रारंभ में दोनों बेलन विद्युत रूप से उदासीन हैं। तब

$R$ त्रिज्या वाले एक अनंत लंबे ठोस बेलन में एकसमान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इसमें $R/2$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा है जिसका केंद्र बेलन की अक्ष पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बेलन की अक्ष से $2R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{23 \rho R}{16 k \varepsilon_0}$ व्यंजक द्वारा दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक अनंत समतल शीट पर समान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ है,तो सतह के निकट विद्युत क्षेत्र . . . . . . होगा।

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