दो बड़ी समानांतर प्लेटों के बीच की जगह एक समान आवेश घनत्व $\rho$ वाले पदार्थ से भरी हुई है। मान लीजिए कि एक प्लेट $x=0$ पर रखी गई है। इन प्लेटों के बीच किसी भी बिंदु $x$ पर विभव (जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं) इस प्रकार दिया जाता है:

  • A
    $-\frac{\rho x^3}{2 \epsilon_0}$
  • B
    $-\left(\frac{\rho x^2}{2 \epsilon_0}+A x\right)$
  • C
    $-\left(\frac{\rho x^2}{2 \epsilon_0}+A x+B\right)$
  • D
    $-\left(\frac{\rho x^3}{4 \epsilon_0}+A x^2+B x\right)$

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$10\, cm$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित परावैद्युत (dielectric) गोले के केंद्र से $20\, cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $100\, V/m$ है। गोले के केंद्र से $3\, cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र ....... $V/m$ होगा।

Difficult
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बिंदु $A$ और $B$ पर विद्युत क्षेत्र का अनुपात ज्ञात कीजिए। एक अनंत लंबाई का समान रूप से आवेशित तार जिसकी रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ है,$z$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है।

$+\sigma$ पृष्ठ घनत्व वाली एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल शीट $S$ के विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक इलेक्ट्रॉन गति कर रहा है। $t=0$ पर इलेक्ट्रॉन $S$ से $1 \,m$ की दूरी पर है और उसकी गति $1 \,m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $t=1 \,s$ पर $S$ से टकराता है,तो $\sigma$ का अधिकतम मान $\alpha \left[ \frac{m \epsilon_0}{e} \right] \,C/m^2$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाला एक गोलीय कोश (spherical shell) चालक पदार्थ से बना है। एक बिंदु आवेश $+Q$ को गोलीय कोश के केंद्र पर रखा गया है और कुल आवेश $-q$ को कोश पर रखा गया है। आवेश $-q$ सतहों पर किस प्रकार वितरित है?

Difficult
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एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल का आवेश घनत्व $\sigma$ है। इसके पास एक सरल लोलक को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर लटकाया गया है। धात्विक बॉब पर $q_0$ आवेश रखा गया है। यदि धागे द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ बनाया गया कोण $\theta$ है,तो . . . . . . ।

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