योग या अंतर की त्रुटि को समझाइए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) मान लीजिए कि दो भौतिक राशियों $A$ और $B$ के मापित मान क्रमशः $A \pm \Delta A$ और $B \pm \Delta B$ हैं।
$(i)$ योग के लिए:
मान लीजिए $Z$ वह राशि है जो $A$ और $B$ को जोड़ने पर प्राप्त होती है।
$Z = A + B$
मान लीजिए $Z$ में त्रुटि $\Delta Z$ है।
$Z \pm \Delta Z = (A \pm \Delta A) + (B \pm \Delta B)$
$Z \pm \Delta Z = (A + B) \pm (\Delta A + \Delta B)$
चूंकि $Z = A + B$,इसलिए $\pm \Delta Z = \pm \Delta A \pm \Delta B$ प्राप्त होता है।
अधिकतम निरपेक्ष त्रुटि के लिए,$\Delta Z = \Delta A + \Delta B$ होता है।
$(ii)$ अंतर (घटाव) के लिए:
मान लीजिए $A$ और $B$ का अंतर $Z$ है।
$Z = A - B$ (जहाँ $A > B$)
$Z \pm \Delta Z = (A \pm \Delta A) - (B \pm \Delta B)$
$Z \pm \Delta Z = (A - B) \pm \Delta A \mp \Delta B$
चूंकि $Z = A - B$,इसलिए $\pm \Delta Z = \pm \Delta A \mp \Delta B$ प्राप्त होता है।
$\Delta Z$ के संभावित मान $\Delta A - \Delta B$,$-\Delta A + \Delta B$,$\Delta A + \Delta B$ या $-\Delta A - \Delta B$ हैं।
अधिकतम निरपेक्ष त्रुटि के लिए,$\Delta Z = \Delta A + \Delta B$ होता है।

Explore More

Similar Questions

एक पिंड के द्रव्यमान और गति के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2 \%$ और $3 \%$ है। पिंड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक छात्र गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ निर्धारित करने के लिए ठीक $1 \ m$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का उपयोग करता है। वह इसके लिए $1 \ s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करता है और $20$ दोलनों के लिए $40 \ s$ रिकॉर्ड करता है। इस अवलोकन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $0.05 \ s$ है
$(B)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $1 \ s$ है
$(C)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $5 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $2.5 \%$ है

दो भौतिक राशियों के गुणन और विभाजन के कारण परिणाम में त्रुटि के लिए नियम लिखिए।

एक दोलन करते सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ है,जहाँ लंबाई $\ell = 100 \text{ cm}$ है और इसमें त्रुटि $1 \text{ mm}$ है। आवर्तकाल $T = 2 \text{ s}$ है। $100$ दोलनों का समय $0.1 \text{ s}$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच द्वारा मापा जाता है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक भौतिक राशि $X$,चार मापने योग्य राशियों $a$,$b$,$c$ और $d$ से $X = a^2 b^3 c^{5/2} d^{-2}$ के रूप में संबंधित है। $a$,$b$,$c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%$,$2\%$,$2\%$ और $4\%$ है। राशि $X$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo