पदार्थ के गतिज सिद्धांत के आधार पर जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता की व्याख्या कीजिए।

(N/A) यदि हम जल के अणु को एक ठोस के रूप में मानें,तो इसमें तीन परमाणु ($2$ हाइड्रोजन और $1$ ऑक्सीजन) होते हैं जो अपनी माध्य स्थिति के चारों ओर कंपन करते हैं।
ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार,जल के एक अणु से जुड़ी ऊर्जा:
$= 2 \times \frac{1}{2} k_{B} T = k_{B} T$ (गतिज ऊर्जा के लिए)।
तीन आयामों में कंपन ऊर्जा पर विचार करते हुए (प्रत्येक परमाणु के पास कंपन के लिए $3$ स्वतंत्रता की कोटियाँ होती हैं,जो प्रति परमाणु $k_{B} T$ का योगदान देती हैं):
जल के एक अणु की कुल ऊर्जा $= 3 \times k_{B} T = 3 k_{B} T$ (गतिज भाग के लिए) और $3 \times k_{B} T$ (स्थितिज भाग के लिए)।
जल के एक अणु की कुल ऊर्जा $= 3 \times (k_{B} T + k_{B} T) = 6 k_{B} T$ (ठोस जैसे व्यवहार के लिए सरल मॉडल)।
जल के एक मोल की कुल ऊर्जा:
$U = 6 k_{B} T \times N_{A} = 6 RT$.
जल की मोलर विशिष्ट ऊष्मा:
$C = \frac{dU}{dT} = \frac{d}{dT}(6 RT) = 6R$.
$C = 6 \times 8.31 = 49.86 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$.
(नोट: तरल जल की वास्तविक विशिष्ट ऊष्मा हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण बहुत अधिक होती है,जिसे सरल गतिज सिद्धांत मॉडल में शामिल नहीं किया जाता है।)