વાહકના મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકો પર લાગતા લોરેન્ઝ બળ દ્વારા ગતિકીય $emf$ સમજાવો.

જો $40 \ cm$ લાંબા $24$ ધાતુના આરા (spokes) ધરાવતું એક પૈડું પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકને લંબ સમતલમાં $180 \ rev/min$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે, તો પૈડાની ધરી અને રીમ વચ્ચે ઉદ્ભવતું emf $E$ છે। જો આરાની સંખ્યા $12$ કરવામાં આવે અને પૈડાને તે જ ક્ષેત્રમાં $90 \ rev/min$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે, તો ઉદ્ભવતું emf કેટલું હશે?

$n$ આંટા અને $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કોઇલની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રાખવામાં આવી છે. જો કોઇલને $180^o$ જેટલી ફેરવવામાં આવે,તો પરિપથમાં ઉદ્ભવતો વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જો પરિપથનો અવરોધ $R$ હોય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં એક ધાતુનો સળિયો $PQ$ દર્શાવેલ છે જે લીસી પાટાઓ $AB$ પર સ્થિત છે અને કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટાઓ,સળિયો અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રણ પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં છે. એક ગેલ્વેનોમીટર $G$ સ્વીચ $K$ દ્વારા પાટાઓ સાથે જોડાયેલ છે. સળિયાની લંબાઈ $= 15 \; cm$,$B = 0.50 \; T$,સળિયા ધરાવતા બંધ લૂપનો અવરોધ $= 9.0 \; m\Omega$. ક્ષેત્ર સમાન છે તેમ ધારો.
$(a)$ ધારો કે $K$ ખુલ્લી છે અને સળિયો $12 \; cm \; s^{-1}$ ની ઝડપે દર્શાવેલ દિશામાં ગતિ કરે છે. પ્રેરિત $emf$ ની ધ્રુવીયતા અને મૂલ્ય જણાવો.
$(b)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે શું સળિયાના છેડાઓ પર વધારાનો વીજભાર જમા થાય છે? જો $K$ બંધ હોય તો શું થાય?
$(c)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય અને સળિયો સમાન ગતિ કરતો હોય,ત્યારે સળિયા $PQ$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું નથી,ભલે તેઓ સળિયાની ગતિને કારણે ચુંબકીય બળ અનુભવતા હોય. સમજાવો.
$(d)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયા પર લાગતું અવરોધક બળ કેટલું છે?
$(e)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયાને તે જ ઝડપે $(= 12 \; cm \; s^{-1})$ ગતિશીલ રાખવા માટે (બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા) કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે? જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે?
$(f)$ બંધ સર્કિટમાં ગરમી તરીકે કેટલી પાવરનો વ્યય થાય છે? આ પાવરનો સ્ત્રોત શું છે?
$(g)$ જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબ હોવાને બદલે પાટાઓને સમાંતર હોય,તો ગતિશીલ સળિયામાં પ્રેરિત $emf$ કેટલું હશે?

$m$ દળ,$R$ અવરોધ અને $a$ બાજુ ધરાવતી એક ચોરસ આકારની વાયરની લૂપ $v_{0}$ ઝડપથી $X$-અક્ષને સમાંતર ગતિ કરે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે,જે લૂપના સમતલને લંબ છે. ક્ષેત્રમાં અંતર $x$ $(x < a)$ સાથે લૂપની ઝડપ કેવી રીતે બદલાય છે?

$3 \ m$ લંબાઈનો એક વાહક $10^{-3} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $10^2 \ m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો વાહકના છેડાઓ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું $e.m.f.$ ........ $V$ હશે.