त्रिविमीय (three-dimensional) स्थान में सदिश के वियोजन (resolution) को समझाइए।

(N/A) मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ क्रमशः सदिश $\overrightarrow{A}$ और $x, y$ तथा $z$-अक्षों के बीच के कोण हैं।
$x, y$ और $z$-अक्षों के अनुदिश सदिश $\overrightarrow{A}$ के घटक इस प्रकार हैं:
$A_{x} = A \cos \alpha$
$A_{y} = A \cos \beta$
$A_{z} = A \cos \gamma$
सामान्य रूप में,सदिश $\overrightarrow{A}$ को उसके घटकों के रूप में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$\overrightarrow{A} = A_{x} \hat{i} + A_{y} \hat{j} + A_{z} \hat{k}$
सदिश $\overrightarrow{A}$ का परिमाण इस प्रकार है:
$|\overrightarrow{A}| = A = \sqrt{A_{x}^{2} + A_{y}^{2} + A_{z}^{2}}$
इसी प्रकार,एक स्थिति सदिश (position vector) $\vec{r}$ को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$
जहाँ $x, y$ और $z$ क्रमशः $x, y$ और $z$-अक्षों के अनुदिश $\vec{r}$ के घटक हैं।
स्थिति सदिश $\vec{r}$ का परिमाण:
$|\vec{r}| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$