સ્થિર વિદ્યુત બળો માટે સુપરપોઝિશન (અધ્યાપન) નો સિદ્ધાંત સમજાવો અને તેનું સામાન્ય સમીકરણ લખો.

(N/A) સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જ્યારે એક કરતાં વધુ બિંદુવત વિદ્યુતભારો હાજર હોય,ત્યારે કોઈ આપેલા વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ સ્થિત વિદ્યુત બળ એ અન્ય તમામ વિદ્યુતભારો દ્વારા તેના પર લાગતા વ્યક્તિગત બળોના સદિશ સરવાળા જેટલું હોય છે. કોઈપણ બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું બળ અન્ય વિદ્યુતભારોની હાજરીથી પ્રભાવિત થતું નથી.
ધારો કે $n$ બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_1, q_2, ..., q_n$ છે,જેમના ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશો $\vec{r}_1, \vec{r}_2, ..., \vec{r}_n$ છે.
વિદ્યુતભાર $q_2$ ને કારણે $q_1$ પર લાગતું બળ:
$\vec{F}_{12} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r_{21}^2} \hat{r}_{21}$
તે જ રીતે,વિદ્યુતભાર $q_n$ ને કારણે $q_1$ પર લાગતું બળ:
$\vec{F}_{1n} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_n}{r_{n1}^2} \hat{r}_{n1}$
સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત મુજબ,વિદ્યુતભાર $q_1$ પર લાગતું કુલ બળ $\vec{F}_1$ એ આ વ્યક્તિગત બળોનો સદિશ સરવાળો છે:
$\vec{F}_1 = \vec{F}_{12} + \vec{F}_{13} + ... + \vec{F}_{1n} = \sum_{i=2}^{n} \vec{F}_{1i}$
દરેક બળ માટેનું સમીકરણ મૂકતા:
$\vec{F}_1 = \frac{q_1}{4 \pi \epsilon_0} \sum_{i=2}^{n} \frac{q_i}{r_{i1}^2} \hat{r}_{i1}$
જ્યાં $\vec{r}_{i1} = \vec{r}_1 - \vec{r}_i$ એ વિદ્યુતભાર $q_i$ થી $q_1$ તરફ જતો સદિશ છે,અને $r_{i1}$ એ આ સદિશનું મૂલ્ય છે.