यंग के द्वि-झिरी (डबल-स्लिट) प्रयोग,इसकी प्रायोगिक व्यवस्था और यह व्यतिकरण पैटर्न कैसे उत्पन्न करता है,समझाइए।

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(N/A) ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी थॉमस यंग ने तरंगाग्र के विभाजन द्वारा कला-संबद्ध (coherent) स्रोत प्राप्त करने के लिए एक सरल तकनीक तैयार की और एक स्थिर व्यतिकरण पैटर्न का प्रदर्शन किया।
यंग के प्रयोग की प्रायोगिक व्यवस्था चित्र $(a)$ में दिखाई गई है।
$S$ स्क्रीन $A$ पर एक छोटा छेद (स्रोत) है। $S_1$ और $S_2$ स्क्रीन $A$ के समानांतर स्क्रीन $B$ पर दो संकीर्ण पिनहोल हैं। दूरियाँ $SS_1 = SS_2$ हैं। स्क्रीन $A$ और स्क्रीन $B$ के बीच की दूरी बहुत कम ($mm$ के क्रम में) है। $C$ स्क्रीन $B$ के समानांतर एक स्क्रीन है,जिसे $D$ दूरी (मीटर के क्रम में) पर रखा गया है।
छेद $S$ को एक चमकदार प्रकाश स्रोत द्वारा प्रकाशित किया जाता है। प्रकाश $S$ से फैलता है और $S_1$ और $S_2$ दोनों पर गिरता है। चूँकि दूरियाँ $SS_1$ और $SS_2$ समान हैं,इसलिए $S_1$ और $S_2$ तक पहुँचने वाली प्रकाश तरंगें समान कला (phase) में होती हैं।
चूँकि $S_1$ और $S_2$ से निकलने वाली प्रकाश तरंगें एक ही मूल स्रोत से प्राप्त होती हैं,इसलिए स्रोत $S$ में होने वाला कोई भी अचानक कला परिवर्तन $S_1$ और $S_2$ से निकलने वाले प्रकाश में समान कला परिवर्तन के रूप में प्रकट होगा।
इस प्रकार,दो स्रोत $S_1$ और $S_2$ कला में बंधे रहते हैं,जिससे वे कला-संबद्ध स्रोत बन जाते हैं। ये कला-संबद्ध तरंगें स्क्रीन $C$ पर अध्यारोपित होकर एक स्थिर व्यतिकरण पैटर्न उत्पन्न करती हैं,जिसमें एकांतर दीप्त और अदीप्त फ्रिंजें दिखाई देती हैं।

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यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग का उपयोग करते हुए,$5000 \,\mathring A$ तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी प्रकाश $0.5 \,mm$ की फ्रिंज चौड़ाई वाली फ्रिंज उत्पन्न करता है। यदि $6000 \,\mathring A$ तरंगदैर्ध्य के दूसरे एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाए और स्लिट्स के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो नई फ्रिंज चौड़ाई ............... $mm$ होगी।

एक द्वि-स्लिट प्रयोग में,$1\, m$ दूर रखे पर्दे पर फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई $0.2^{\circ}$ पाई जाती है। उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $600\, nm$ है। यदि पूरे प्रायोगिक उपकरण को पानी में डुबो दिया जाए,तो फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई क्या होगी ($^{\circ}$ में)? पानी का अपवर्तनांक $4/3$ लें।

यंग के प्रयोग में,जब $n$ समान तीव्रता $I_0$ वाले सुसंगत स्रोतों का उपयोग किया जाता है,तो परिणामी तीव्रता $I_1$ प्राप्त होती है। जब $n$ समान तीव्रता $I_0$ वाले असंगत स्रोतों का उपयोग किया जाता है,तो परिणामी तीव्रता $I_2$ प्राप्त होती है। $I_1$ और $I_2$ के मान क्या हैं?

व्यतिकरण प्रतिरूप में,यदि स्लिट की चौड़ाई का अनुपात $1:9$ है,तो अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिंज प्राप्त करने के लिए $6300 \, \mathring{A}$ और $\lambda \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश पुंज का उपयोग किया जाता है। यदि $6300 \, \mathring{A}$ की $4^{th}$ दीप्त फ्रिंज,$\lambda \, \mathring{A}$ की $5^{th}$ अदीप्त फ्रिंज के साथ संपाती होती है,तो $\lambda$ का मान ($\mathring{A}$ में) क्या है?

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