યોગ્ય ઉદાહરણ સાથે માપનમાં અનિશ્ચિતતા અથવા ત્રુટિ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(1)$ એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટની લંબાઈ $l = 16.2 \text{ cm}$ અને પહોળાઈ $b = 10.1 \text{ cm}$ છે. મીટર સ્કેલનું લઘુત્તમ માપન $0.1 \text{ cm}$ છે,તેથી માપનમાં નિરપેક્ષ ત્રુટિ $0.1 \text{ cm}$ ગણાય.
$l = (16.2 \pm 0.1) \text{ cm}$
$b = (10.1 \pm 0.1) \text{ cm}$
લંબાઈના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ:
$\frac{0.1}{16.2} \times 100 \approx 0.6 \%$
$l = (16.2 \pm 0.6 \%) \text{ cm}$
પહોળાઈના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ:
$\frac{0.1}{10.1} \times 100 \approx 1 \%$
$b = (10.1 \pm 1 \%) \text{ cm}$
લંબચોરસ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ:
$A = l \times b = 16.2 \times 10.1 = 163.62 \text{ cm}^2$
$A$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ:
$\frac{\Delta A}{A} \times 100 = \frac{\Delta l}{l} \times 100 + \frac{\Delta b}{b} \times 100 = 0.6 \% + 1 \% = 1.6 \%$
$\Delta A = \frac{1.6 \times 163.62}{100} \approx 2.6 \text{ cm}^2$
ક્ષેત્રફળ: $A = (163.62 \pm 2.6) \text{ cm}^2$
અહીં લઘુત્તમ સાર્થક અંકો $3$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળને $A \approx (164 \pm 3) \text{ cm}^2$ તરીકે દર્શાવવું જોઈએ.
$(2)$ જો પ્રાયોગિક ડેટાનો સેટ '$n$' સાર્થક અંકો સુધી આપવામાં આવ્યો હોય,તો ડેટાને જોડવાથી મળતું પરિણામ સામાન્ય રીતે '$n$' સાર્થક અંકો સુધી માન્ય રહે છે. જોકે,જો ડેટાની બાદબાકી કરવામાં આવે,તો સાર્થક અંકોની સંખ્યા ઘટી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$12.9 \text{ g} - 7.06 \text{ g} = 5.84 \text{ g}$. બાદબાકીમાં આપણે દશાંશ ચિહ્ન પછીના અંકો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. તેથી આ પરિણામ $5.8 \text{ g}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવશે.

Explore More

Similar Questions

બે ભૌતિક રાશિઓનું માપન અને તેમના સંબંધિત માપન સાધનોની ચોકસાઈ $A = 2.5 \, m/s \pm 0.5 \, m/s$ અને $B = 0.10 \, s \pm 0.01 \, s$ છે. તો $AB$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

Difficult
View Solution

એક વિદ્યાર્થીએ $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કર્યો. $g$ નું મૂલ્ય $9.8 \, m/s^2$ લેવામાં આવ્યું છે, જેમાં કોઈ નોંધપાત્ર ભૂલ નથી. તેના અવલોકનો નીચે મુજબ છે:
ભૌતિક રાશિલઘુત્તમ માપશક્તિ અને અવલોકિત મૂલ્ય
દળ $(M)$$1 \, g$ અને $2 \, kg$
સળિયાની લંબાઈ $(L)$$1 \, mm$ અને $1 \, m$
સળિયાની પહોળાઈ $(b)$$0.1 \, mm$ અને $4 \, cm$
સળિયાની જાડાઈ $(d)$$0.01 \, mm$ અને $0.4 \, cm$
અવનમન $(\delta)$$0.01 \, mm$ અને $5 \, mm$

તો $Y$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી છે?

$Assertion$ : જ્યારે દળ અને વેગના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%$ અને $2\%$ હોય,ત્યારે $K.E.$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $5\%$ થાય છે.
$Reason$ : $\frac{{\Delta E}}{E} = \frac{{\Delta m}}{m} + \frac{{2\Delta v}}{v}$

એક વર્તુળાકાર પ્લેટ પરનું દબાણ,પ્લેટ પર લાગતું બળ અને પ્લેટની ત્રિજ્યા માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો બળ અને ત્રિજ્યાના માપનમાં થતી ત્રુટિ અનુક્રમે $5 \%$ અને $3 \%$ હોય,તો દબાણના માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

$Assertion$ : ગોળાની ત્રિજ્યાના માપનમાં ત્રુટિ $0.3\%$ છે. તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં અનુમતિપાત્ર ત્રુટિ $0.6\%$ છે.
$Reason$ : અનુમતિપાત્ર ત્રુટિ $\frac{\Delta A}{A} = \frac{4\Delta r}{r}$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo