frac{dt}{dx} = frac{t}{x + t e^{-2x/t}} को fr | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$.दोनों पक्षों का व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dx}{

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$\frac{x}{t} + e^{-2(x/t)}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$.दोनों पक्षों का व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dx}{dt} = \frac{x + t e^{-2x/t}}{t}$.अंश के प्रत्येक पद को $t$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + \frac{t e^{-2x/t}}{t}$.व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + e^{-2(x/t)}$.यह $\frac{dx}{dt} = \phi\left(\frac{x}{t}\right)$ के रूप में है,जहाँ $\phi(v) = v + e^{-2v}$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$ को $\frac{dx}{dt} = \phi\left(\frac{x}{t}\right)$ के रूप में व्यक्त कीजिए।

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अवकल समीकरण $(x+y) dy + (x-y) dx = 0$ का $x=1, y=1$ पर विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x - y}$ का हल है

यदि एक वक्र $y=f(x),$ जो बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है,अवकल समीकरण $2 x^{2} dy=\left(2 xy+y^{2}\right) dx$ का हल है,तो $f\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित में से कौन सा एक समघातीय अवकल समीकरण है?

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