$96$ ને અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો ઘન કોઈ પૂર્ણાંક $m$ માટે $4m, 4m+1$ અથવા $4m+3$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

સવારના વોક પર,ત્રણ વ્યક્તિઓ એકસાથે ડગલાં માંડે છે અને તેમના ડગલાંનું માપ અનુક્રમે $40\, cm$,$42\, cm$ અને $45\, cm$ છે. દરેક વ્યક્તિએ ઓછામાં ઓછું કેટલું અંતર ચાલવું જોઈએ જેથી દરેક વ્યક્તિ પૂર્ણ ડગલાંમાં સમાન અંતર કાપી શકે? ($cm$ માં)

સાબિત કરો કે $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ અસંમેય સંખ્યા છે.

નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત તે જણાવો. જો તે શાંત દશાંશ નિરૂપણ ધરાવતી હોય,તો તેને શોધો: $\frac{29}{343}$

$7 \times 11 \times 13 + 13$ એ વિભાજ્ય સંખ્યા શા માટે છે? સમજાવો.