निम्नलिखित को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त की | vedclass

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Question

(A) माना कि $x = 0.\overline{001} = 0.001001...$ $(1)$चूँकि तीन अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $1000$ से गुणा करने पर:$1000x = 1

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$\frac{1}{999}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $x = 0.\overline{001} = 0.001001...$ $(1)$चूँकि तीन अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $1000$ से गुणा करने पर:$1000x = 1.001001...$ $(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$1000x - x = 1.001001... - 0.001001...$$999x = 1$$x = \frac{1}{999}$अतः,संख्या $0.\overline{001}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में $\frac{1}{999}$ लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :
$0 . \overline{001}$

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :$0 . \overline{001}$