निम्नलिखित को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त की | vedclass

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Question

(A) माना कि $x = 0.404040 \ldots = 0.\overline{40} \quad \dots(1)$चूँकि यहाँ दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करन

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$\frac{40}{99}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $x = 0.404040 \ldots = 0.\overline{40} \quad \dots(1)$चूँकि यहाँ दो अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है,इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करने पर:$100x = 40.404040 \ldots = 40.\overline{40} \quad \dots(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$100x - x = 40.\overline{40} - 0.\overline{40}$$99x = 40$$x = \frac{40}{99}$अतः,$0.404040 \ldots$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में $\frac{40}{99}$ लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :
$0.404040 \ldots$

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निम्नलिखित व्यंजक का मान तीन दशमलव स्थानों तक ज्ञात कीजिए,जहाँ $\sqrt{2} = 1.414$,$\sqrt{3} = 1.732$ और $\sqrt{5} = 2.236$ है:
$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{2}$

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$\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$

$\left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :$0.404040 \ldots$