निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0.$
$0.5 \overline{7}$

(N/A) माना $x = 0.5 \overline{7}.$
$\therefore x = 0.5777...$ $(1)$
दशमलव बिंदु को पुनरावृत्त भाग से पहले लाने के लिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करने पर:
$10x = 5.777...$ $(2)$
अब,दशमलव बिंदु को एक पुनरावृत्त अंक के बाद लाने के लिए समीकरण $(2)$ को $10$ से गुणा करने पर:
$100x = 57.777...$ $(3)$
समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:
$100x - 10x = 57.777... - 5.777...$
$90x = 52$
$x = \frac{52}{90}$
अंश और हर को $2$ से विभाजित करके भिन्न को सरल करने पर:
$x = \frac{26}{45}$
अतः,$0.5 \overline{7} = \frac{26}{45}.$