निम्नलिखित रैखिक समीकरण को $ax + by + c = 0$ के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में $a$,$b$ और $c$ के मान बताइए: $x - \frac{y}{5} - 10 = 0$.

$2x + 9 = 0$ का ज्यामितीय निरूपण दीजिए:
$(i)$ एक चर वाले समीकरण के रूप में
$(ii)$ दो चर वाले समीकरण के रूप में

जाँच कीजिए कि क्या बिंदु $(\sqrt{2}, 4\sqrt{2})$ समीकरण $x - 2y = 4$ का एक हल है।

यामिनी और फातिमा,एक विद्यालय की कक्षा $IX$ की दो छात्राएं हैं,जिन्होंने मिलकर भूकंप पीड़ितों की सहायता के लिए प्रधानमंत्री राहत कोष में ₹ $100$ का योगदान दिया। इस आंकड़े को संतुष्ट करने वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए। (आप उनके योगदान को ₹ $x$ और ₹ $y$ मान सकते हैं।) इसका आलेख खींचिए।

यूएसए और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है,जबकि भारत जैसे देशों में इसे सेल्सियस में मापा जाता है। फारेनहाइट को सेल्सियस में बदलने वाला रैखिक समीकरण नीचे दिया गया है:
$F = \left(\frac{9}{5}\right) C + 32$
$(i)$ $x$-अक्ष पर सेल्सियस और $y$-अक्ष पर फारेनहाइट लेकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
$(ii)$ यदि तापमान $30\,^oC$ है,तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा?
$(iii)$ यदि तापमान $95\,^oF$ है,तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?
$(iv)$ यदि तापमान $0\,^oC$ है,तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा और यदि तापमान $0\,^oF$ है,तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?
$(v)$ क्या कोई ऐसा तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों में संख्यात्मक रूप से समान है? यदि हाँ,तो उसे ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण को $ax + by + c = 0$ के रूप में व्यक्त कीजिए और $a$,$b$ तथा $c$ के मान ज्ञात कीजिए: $2x = -5y$.