અવયવ પાડો: $x^{3}+13x^{2}+32x+20$

(D) ધારો કે $p(x) = x^{3}+13x^{2}+32x+20$.
પ્રયત્ન દ્વારા,$p(1)$ શોધીએ:
$p(1) = (1)^{3}+13(1)^{2}+32(1)+20 = 1+13+32+20 = 66 \neq 0$.
હવે,$p(-1)$ શોધીએ:
$p(-1) = (-1)^{3}+13(-1)^{2}+32(-1)+20 = -1+13-32+20 = 0$.
$\therefore$ અવયવ પ્રમેય મુજબ,$(x+1)$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ છે.
હવે,$p(x)$ ને $(x+1)$ વડે ભાગતા:
$x^{3}+13x^{2}+32x+20 = (x+1)(x^{2}+12x+20)$.
દ્વિઘાત પદાવલિ $x^{2}+12x+20$ ના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડો:
$x^{2}+12x+20 = x^{2}+2x+10x+20$
$= x(x+2)+10(x+2)$
$= (x+2)(x+10)$.
તેથી,અવયવો $(x+1)(x+2)(x+10)$ છે.