અવયવ પાડો: 27x^3 + y^3 + z^3 - 9xyz | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બીજગણિતીય નિત્યસમ આ મુજબ છે: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)$.આપેલ પદાવલિને આપણે આ રીતે લખી શકીએ:$27x^3 + y^

Vedclass · Accepted Answer

$(3x + y + z)(9x^2 + y^2 + z^2 - 3xy - yz - 3zx)$

Vedclass · Answer

(A) બીજગણિતીય નિત્યસમ આ મુજબ છે: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)$.આપેલ પદાવલિને આપણે આ રીતે લખી શકીએ:$27x^3 + y^3 + z^3 - 9xyz = (3x)^3 + (y)^3 + (z)^3 - 3(3x)(y)(z)$.આને નિત્યસમ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $x$ ની જગ્યાએ $3x$,$y$ ની જગ્યાએ $y$ અને $z$ ની જગ્યાએ $z$ મૂકતા:$= (3x + y + z)((3x)^2 + y^2 + z^2 - (3x)(y) - (y)(z) - (z)(3x))$.બીજા કૌંસમાં રહેલા પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$= (3x + y + z)(9x^2 + y^2 + z^2 - 3xy - yz - 3zx)$.

અવયવ પાડો: $27x^3 + y^3 + z^3 - 9xyz$

Similar Questions

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$,$g(x) = x + 1$.

નીચેના ઘનને વિસ્તૃત સ્વરૂપમાં લખો: $(5 p-3 q)^{3}$

યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો : $4 y^{2}-4 y+1$

બહુપદી $p(x) = 3x$ નું શૂન્ય શોધો.

નીચેના દરેક માં $x^2$ નો સહગુણક લખો:
$(i)$ $2+x^2+x$
$(ii)$ $2-x^2+x^3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module