गुणनखंड ज्ञात कीजिए:x^{2}+9x+18 | vedclass

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Question

(A) द्विघात व्यंजक $x^{2}+9x+18$ का गुणनखंड करने के लिए,हमें दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ज्ञात करनी होंगी जिनका योग $p+q = 9$ और गुणनफल $pq = 18$ हो।$1

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$(x+6)(x+3)$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात व्यंजक $x^{2}+9x+18$ का गुणनखंड करने के लिए,हमें दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ज्ञात करनी होंगी जिनका योग $p+q = 9$ और गुणनफल $pq = 18$ हो।$18$ के गुणनखंडों को देखने पर,हम पाते हैं कि $6+3 = 9$ और $6 	imes 3 = 18$ है।अब,हम मध्य पद $9x$ को $6x + 3x$ के रूप में विभाजित करते हैं:$x^{2}+9x+18 = x^{2}+6x+3x+18$इसके बाद,हम पदों के समूह बनाते हैं और उभयनिष्ठ (common) पदों को बाहर निकालते हैं:$= x(x+6) + 3(x+6)$अंत में,$(x+6)$ को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में लेने पर:$= (x+6)(x+3)$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$x^{2}+9x+18$

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दर्शाइए कि $p-1$,$p^{10}-1$ और $p^{11}-1$ दोनों का एक गुणनखंड है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
प्रत्येक बहुपद एक द्विपद होता है।

बहुपद $p(x) = x^3 + 9x^2 + 23x + 15$ के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए।

$(x+3)^{3}$ के विस्तार में $x$ का गुणांक है

$x=1$ पर बहुपद $x^{2}-7x+12$ का मान ज्ञात कीजिए।

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गुणनखंड ज्ञात कीजिए:$x^{2}+9x+18$