$8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$ का गुणनखंड कीजिए।

(A) दी गई व्यंजक $8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$ है।
हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:
$(2 x)^{3}+(3 y)^{3}+3(2 x)^{2}(3 y)+3(2 x)(3 y)^{2}$.
यह बीजीय सर्वसमिका $a^{3}+b^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2} = (a+b)^{3}$ के रूप में है,जहाँ $a = 2 x$ और $b = 3 y$ है।
इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(2 x+3 y)^{3}$.
अतः,गुणनखंडित रूप $(2 x+3 y)(2 x+3 y)(2 x+3 y)$ है।