गुणनखंड ज्ञात कीजिए : 121 x^{2}-289 y^{2} | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $121 x^{2}-289 y^{2}$ है।हम जानते हैं कि $121 = 11^{2}$ और $289 = 17^{2}$ होता है।अतः,इस व्यंजक को $(11 x)^{2}-(17 y)^{2}$ के रूप में

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$(11x - 17y)(11x + 17y)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक $121 x^{2}-289 y^{2}$ है।हम जानते हैं कि $121 = 11^{2}$ और $289 = 17^{2}$ होता है।अतः,इस व्यंजक को $(11 x)^{2}-(17 y)^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।बीजगणितीय सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $a=11x$ और $b=17y$ है:$(11 x)^{2}-(17 y)^{2}=(11 x-17 y)(11 x+17 y)$.

गुणनखंड ज्ञात कीजिए $: 121 x^{2}-289 y^{2}$

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निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:
$(4a - b + 2c)^2$

बहुपद $p(x) = bx + m$ का शून्यक $\ldots \ldots \ldots$ है।

यदि $x-2$ और $x-\frac{1}{2}$ दोनों $p x^{2}+5 x+r$ के गुणनखंड हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $p=r$ है।

मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$6x^2 + 19x + 10$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ को भाजक $x + 6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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