નીચેની પદાવલિના અવયવ પાડો: $8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$

(N/A) આપેલ પદાવલિ $8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$ છે.
આપણે આ પદાવલિને નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2}$ નો ઉપયોગ કરીને ફરીથી લખી શકીએ છીએ.
અહીં,ધારો કે $a = 2x$ અને $b = 3y$ છે.
તેથી,$a^{3} = (2x)^{3} = 8x^{3}$ અને $b^{3} = (3y)^{3} = 27y^{3}$ થાય.
વચ્ચેના પદો $3a^{2}b = 3(2x)^{2}(3y) = 3(4x^{2})(3y) = 36x^{2}y$ અને $3ab^{2} = 3(2x)(3y)^{2} = 3(2x)(9y^{2}) = 54xy^{2}$ છે.
આમ,પદાવલિ $(2x)^{3} + (3y)^{3} + 3(2x)^{2}(3y) + 3(2x)(3y)^{2}$ સ્વરૂપમાં છે.
આનું સાદું રૂપ $(2x + 3y)^{3}$ થાય છે.
તેથી,અવયવ સ્વરૂપ $(2x + 3y)(2x + 3y)(2x + 3y)$ છે.