નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો:
$1-64 a^{3}-12 a+48 a^{2}$

(A) આપેલ પદાવલિ $1-64 a^{3}-12 a+48 a^{2}$ છે.
આપણે આ પદાવલિને $1^{3}-(4 a)^{3}-3(1)(4 a)(1-4 a)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.
આ બીજગણિતીય નિત્યસમ $(x-y)^{3} = x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)$ સાથે બંધ બેસે છે,જ્યાં $x=1$ અને $y=4a$ છે.
તેથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ $(1-4 a)^{3}$ થાય છે.
આમ,અવયવીકરણ સ્વરૂપ $(1-4 a)(1-4 a)(1-4 a)$ છે.