x^{3}+12 x^{2}+39 x+28 का गुणनखंड कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $p(x) = x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$.गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x+a)$ एक गुणनखंड है,तो $p(-a) = 0$ होगा।$x = -1$ रखने पर: $p(-1) = (-1)^{3} +

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)(x+4)(x+7)$

Vedclass · Answer

(A) माना $p(x) = x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$.गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x+a)$ एक गुणनखंड है,तो $p(-a) = 0$ होगा।$x = -1$ रखने पर: $p(-1) = (-1)^{3} + 12(-1)^{2} + 39(-1) + 28 = -1 + 12 - 39 + 28 = 0$.अतः,$(x+1)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।अब,$p(x)$ को $(x+1)$ से विभाजित करने पर:$x^{3}+12 x^{2}+39 x+28 = (x+1)(x^{2}+11 x+28)$.द्विघात व्यंजक $x^{2}+11 x+28$ का मध्य पद विभाजित करके गुणनखंड करने पर:$x^{2} + 7x + 4x + 28 = x(x+7) + 4(x+7) = (x+4)(x+7)$.इस प्रकार,पूर्ण गुणनखंड $(x+1)(x+4)(x+7)$ प्राप्त होता है।

$x^{3}+12 x^{2}+39 x+28$ का गुणनखंड कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
$9 x^{2}-12 x+3$

$16 x^{4}-y^{4}$ का गुणनखंड कीजिए।

$(6x - 7)^2$ का विस्तार कीजिए।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ को भाजक $x - 6$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

$(x+3)(x+8)$ का विस्तार कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module