$x^{2}+4 y^{2}+25 z^{2}+4 x y-20 y z-10 z x$ ના અવયવ પાડો.

(N/A) આપેલ પદાવલિ $x^{2}+4 y^{2}+25 z^{2}+4 x y-20 y z-10 z x$ છે.
આપણે તેને નિત્યસમ $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca$ ના સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.
અહીં,$a = x$,$b = 2y$,અને $c = -5z$ છે.
આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:
$x^{2} + (2y)^{2} + (-5z)^{2} + 2(x)(2y) + 2(2y)(-5z) + 2(-5z)(x)$
$= x^{2} + 4y^{2} + 25z^{2} + 4xy - 20yz - 10zx$.
આમ,આ પદાવલિ $(x+2y-5z)^{2}$ ને સમાન છે.
તેથી,તેના અવયવો $(x+2y-5z)(x+2y-5z)$ છે.