$8x^{3} + 125y^{3} + 343 - 210xy$ का गुणनखंड कीजिए।

(A) दिया गया व्यंजक $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc$ के रूप में है,जहाँ $a = 2x$,$b = 5y$,और $c = 7$ है।
हम सर्वसमिका जानते हैं: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (a + b + c)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca)$.
यहाँ,$3abc = 3(2x)(5y)(7) = 210xy$ है।
इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:
$8x^{3} + 125y^{3} + 343 - 210xy = (2x + 5y + 7)((2x)^{2} + (5y)^{2} + (7)^{2} - (2x)(5y) - (5y)(7) - (7)(2x))$.
पदों को सरल करने पर:
$= (2x + 5y + 7)(4x^{2} + 25y^{2} + 49 - 10xy - 35y - 14x)$.