सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य:
$-3$,$y^{2}+y-6$ का एक शून्यक है।
$-3$,$y^{2}+y-6$ का एक शून्यक है।
(TRUE) एक बहुपद $p(y)$ का शून्यक वह संख्या $c$ है जिसके लिए $p(c) = 0$ होता है।
माना $p(y) = y^{2} + y - 6$ है।
बहुपद में $y = -3$ प्रतिस्थापित करने पर:
$p(-3) = (-3)^{2} + (-3) - 6$
$p(-3) = 9 - 3 - 6$
$p(-3) = 0$ प्राप्त होता है।
चूंकि $p(-3) = 0$ है,इसलिए यह सत्य है कि $-3$,बहुपद $y^{2} + y - 6$ का एक शून्यक है।
माना $p(y) = y^{2} + y - 6$ है।
बहुपद में $y = -3$ प्रतिस्थापित करने पर:
$p(-3) = (-3)^{2} + (-3) - 6$
$p(-3) = 9 - 3 - 6$
$p(-3) = 0$ प्राप्त होता है।
चूंकि $p(-3) = 0$ है,इसलिए यह सत्य है कि $-3$,बहुपद $y^{2} + y - 6$ का एक शून्यक है।
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लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\frac{1}{\sqrt{5}} x^{\frac{1}{2}} + 1$ एक बहुपद है।
$\frac{1}{\sqrt{5}} x^{\frac{1}{2}} + 1$ एक बहुपद है।
Easy
View Solutionशेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x + 50$ को $g(x) = x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionगुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके दर्शाइए कि $(x+2)$,बहुपद $6x^3 + 19x^2 + 16x + 4$ का एक गुणनखंड है और फिर इस बहुपद का गुणनखंडन कीजिए।
Difficult
View Solutionशेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionनिम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए: $(3a + 5b)^3$.
Easy
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