(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z)^{3}+(3 z-x)^{3} का गुणन | vedclass

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Question

(A) हम बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: यदि $a+b+c=0$,तो $a^3+b^3+c^3=3abc$ होता है।माना $a = (x-2y)$,$b = (2y-3z)$,और $c = (3z-x)$ है।अब,योग $a

Vedclass · Accepted Answer

$3(x-2 y)(2 y-3 z)(3 z-x)$

Vedclass · Answer

(A) हम बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: यदि $a+b+c=0$,तो $a^3+b^3+c^3=3abc$ होता है।माना $a = (x-2y)$,$b = (2y-3z)$,और $c = (3z-x)$ है।अब,योग $a+b+c$ की गणना करें:$a+b+c = (x-2y) + (2y-3z) + (3z-x)$$a+b+c = x - x - 2y + 2y - 3z + 3z = 0$.चूंकि योग $0$ है,इसलिए व्यंजक $(x-2y)^3 + (2y-3z)^3 + (3z-x)^3$ का मान $3abc$ होगा।अतः,गुणनखंडित रूप $3(x-2y)(2y-3z)(3z-x)$ है।

$(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z)^{3}+(3 z-x)^{3}$ का गुणनखंड कीजिए।

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यदि $(2x + 3)(3x - 1) = 6x^2 + kx - 3$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $5x^{2} + 12x + 4$.

$x^{3} + ax^{2} + 19x + 20$ को $(x + 3)$ से विभाजित करने पर,यदि शेषफल $a$ प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(3a - 4)^2$ का विस्तार कीजिए।

$p(x) = x^{2} + 9x + 20$ में से क्या घटाया जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $x + 2$ से विभाज्य हो?

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