આકૃતિમાં વિદ્યુત ક્વાડ્રુપૉલ તરીકે ઓળખાતી વિદ્યુતભારની ગોઠવણી દર્શાવેલ છે. ક્વાડ્રુપૉલની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુ માટે,$r / a >> 1$ હોય ત્યારે સ્થિતિમાનની $r$ પરની નિર્ભરતા મેળવો અને તમારા પરિણામોની સરખામણી વિદ્યુત ડાયપોલ અને વિદ્યુત મોનોપોલ (એટલે કે,એકલ વિદ્યુતભાર) ને કારણે મળતા સ્થિતિમાન સાથે કરો.

(N/A) આ તંત્રમાં ચાર વિદ્યુતભારો છે: $x = -a$ પર $+q$,$x = 0$ પર $-q$,$x = 0$ પર $-q$ અને $x = a$ પર $+q$. આ ગોઠવણી $x = -a$ પર $+q$,$x = 0$ પર $-2q$ અને $x = a$ પર $+q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા તંત્રને સમાન છે.
ધારો કે બિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુ (જ્યાં $-2q$ વિદ્યુતભાર છે) થી $r$ અંતરે અક્ષ પર આવેલું છે.
બિંદુ $P$ થી વિદ્યુતભારોના અંતર નીચે મુજબ છે:
$x = -a$ પરના $+q$ માટે: $d_1 = r + a$
$x = 0$ પરના $-2q$ માટે: $d_2 = r$
$x = a$ પરના $+q$ માટે: $d_3 = r - a$
બિંદુ $P$ પર કુલ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$:
$V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left[ \frac{q}{r + a} - \frac{2q}{r} + \frac{q}{r - a} \right]$
$V = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}} \left[ \frac{r(r - a) - 2(r^2 - a^2) + r(r + a)}{r(r^2 - a^2)} \right]$
$V = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}} \left[ \frac{r^2 - ra - 2r^2 + 2a^2 + r^2 + ra}{r(r^2 - a^2)} \right]$
$V = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}} \left[ \frac{2a^2}{r(r^2 - a^2)} \right]$
જ્યારે $r >> a$ હોય,ત્યારે આપણે $r^2 - a^2 \approx r^2$ લઈ શકીએ:
$V \approx \frac{2qa^2}{4 \pi \epsilon_{0} r^3}$
આમ,વિદ્યુત ક્વાડ્રુપૉલ માટે,$V \propto \frac{1}{r^3}$.
અન્ય તંત્રો સાથે સરખામણી:
વિદ્યુત મોનોપોલ (એકલ વિદ્યુતભાર) માટે,$V \propto \frac{1}{r}$.
વિદ્યુત ડાયપોલ માટે,$V \propto \frac{1}{r^2}$.