चित्र में $2V_0$ कुल आयतन वाला एक बेलनाकार रुद्धोष्म (adiabatic) पात्र दिखाया गया है,जो एक चालक पिस्टन (जो स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है) द्वारा दो समान भागों में विभाजित है। प्रत्येक भाग में $P_0$ दाब पर समान गैस भरी है। प्रारंभ में बाएं और दाएं भाग का तापमान क्रमशः $4T_0$ और $T_0$ है। पिस्टन को स्थिर रखने के लिए उस पर एक बाहरी बल लगाया जाता है। जब तापीय संतुलन प्राप्त हो जाए,तो आवश्यक बाहरी बल का मान ज्ञात कीजिए। ($A =$ पिस्टन का क्षेत्रफल)

कॉलम $I$ में एक आदर्श गैस के विस्तार से जुड़ी प्रक्रियाओं की सूची है। इसे कॉलम $II$ के साथ मिलाएं जो इस प्रक्रिया के दौरान होने वाले ऊष्मप्रवैगिकी परिवर्तन का वर्णन करता है।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ एक इंसुलेटेड कंटेनर में वाल्व द्वारा अलग किए गए दो चैंबर हैं। चैंबर $I$ में एक आदर्श गैस है और चैंबर $II$ में निर्वात है। वाल्व खोला जाता है।	$(p)$ गैस का तापमान घटता है
$(B)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-2}$ हो	$(q)$ गैस का तापमान बढ़ता है या स्थिर रहता है
$(C)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-4/3}$ हो	$(r)$ गैस ऊष्मा खोती है
$(D)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस इस प्रकार फैलती है कि उसका दबाव $P$ और आयतन $V$ ग्राफ में दिखाए गए व्यवहार का पालन करते हैं	$(s)$ गैस ऊष्मा प्राप्त करती है

आकृति में दर्शाया गया चक्र एक इंजन का प्रतिनिधित्व करता है (इंजन एक पिस्टन के साथ सिलेंडर में एक मोल गैस से बना है)।
$A$ से $B$ समआयतनिक (isochoric),$B$ से $C$ समतापीय (isothermal),$C$ से $D$ समआयतनिक और $D$ से $A$ समतापीय है। साथ ही $V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$ है।
$(a)$ चक्र के किस भाग में इंजन को बाहर से ऊष्मा दी जाती है?
$(b)$ चक्र के किस भाग में इंजन अपने परिवेश को ऊर्जा दे सकता है?
$(c)$ एक चक्र के दौरान इंजन द्वारा कितना कार्य किया जाता है? अपना उत्तर $P_A, P_B$ और $V_A$ के पदों में दें।
$(d)$ इंजन की दक्षता क्या है? (गैस के लिए $\gamma = 5/3$,और एक मोल के लिए $C_V = 3/2 R$)

एक मोल आदर्श गैस एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है,जिसमें दो समआयतनिक (isochoric) और दो समदाबी (isobaric) प्रक्रियाएं शामिल हैं। बिंदु $1$ और $3$ पर तापमान क्रमशः $T_1$ और $T_3$ है। यदि बिंदु $2$ और $4$ एक ही समतापी वक्र (isotherm) पर स्थित हैं,तो चक्र के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

यदि $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,तो जब कोई कार्य नहीं किया जाता है,तब $2$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस का तापमान $273 \ K$ से $373 \ K$ तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ...... $R$ है।

एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ हैं। पहले इसे समतापीय रूप से $4V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संकुचित किया जाता है। गैस का अंतिम दाब क्या होगा ($,P$ में)? (दिया गया है $\gamma = 3/2$)