आकृति एक विद्युत क्षेत्र के लिए x, y तल में द | vedclass

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Question

(B) समविभव रेखाओं का समीकरण $V = ax + by + c$ है। ग्राफ से,$V = 2 \, V$ के लिए,रेखा $(6, 2)$ और $(4, 1)$ से होकर गुजरती है। ढाल $m = \frac{1-2}{4-6} =

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$-100 \, V/m, +200 \, V/m$

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(B) समविभव रेखाओं का समीकरण $V = ax + by + c$ है। ग्राफ से,$V = 2 \, V$ के लिए,रेखा $(6, 2)$ और $(4, 1)$ से होकर गुजरती है। ढाल $m = \frac{1-2}{4-6} = \frac{-1}{-2} = 0.5$ है। समीकरण $y - 1 = 0.5(x - 4) \Rightarrow y = 0.5x - 1 \Rightarrow 0.5x - y = 1$ है। $2$ से गुणा करने पर,हमें $x - 2y = 2$ प्राप्त होता है। अतः,$V = k(x - 2y)$। $V = 2$ के लिए,$2 = k(6 - 2(2)) = 2k \Rightarrow k = 1$। इसलिए,$V = x - 2y$। विद्युत क्षेत्र के घटक $E_x = -\frac{\partial V}{\partial x} = -1 \, V/	ext{cm} = -100 \, V/m$ और $E_y = -\frac{\partial V}{\partial y} = -(-2) = +2 \, V/	ext{cm} = +200 \, V/m$ हैं। अतः,$E_x = -100 \, V/m$ और $E_y = +200 \, V/m$ है।

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