मान ज्ञात कीजिए : sqrt{7+2 sqrt{10}} | vedclass

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Question

(D) माना $\sqrt{7+2 \sqrt{10}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $7 + 2 \sqrt{10} = x + y + 2 \sqrt{xy}$ प्राप्त होता है।परि

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$\sqrt{5}+\sqrt{2}$

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(D) माना $\sqrt{7+2 \sqrt{10}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $7 + 2 \sqrt{10} = x + y + 2 \sqrt{xy}$ प्राप्त होता है।परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर,$x + y = 7$ और $2 \sqrt{xy} = 2 \sqrt{10}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $xy = 10$ है।हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका योग $7$ और गुणनफल $10$ हो।$10$ के गुणनखंड $(5, 2)$ हैं ताकि $5 + 2 = 7$ और $5 	imes 2 = 10$ हो।अतः,$x = 5$ और $y = 2$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\sqrt{7+2 \sqrt{10}} = \sqrt{5} + \sqrt{2}$।

मान ज्ञात कीजिए : $\sqrt{7+2 \sqrt{10}}$

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