જો -frac{1}{sqrt{3}}

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $-\frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3(1+x^2)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $-\frac{1}{\sqrt{3}} તેથી $y = 	an^{-1}\left(\frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta}ight) = 	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$.$x = 	an 	heta$ હોવાથી,$	heta = 	an^{-1} x$ થાય.આમ,$y = 3	an^{-1} x$.હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{d}{dy}(	an 	heta) = \sec^2 	heta \cdot \frac{d	heta}{dy}$.$y = 3	heta$ હોવાથી,$	heta = \frac{y}{3}$,તેથી $\frac{d	heta}{dy} = \frac{1}{3}$ થાય.$\frac{dx}{dy} = \sec^2 	heta \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 + 	an^2 	heta}{3} = \frac{1 + x^2}{3}$.

જો $-\frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt{3}}$ માટે $y = \tan^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

Similar Questions

જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ હોય,તો $a\sqrt {1 - {a^2}} + b\sqrt {1 - {b^2}} + c\sqrt {1 - {c^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}\left(\tan^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}\right) = $

જો $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} \right)$ અને $g(x) = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ હોય,તો $0 < a < \frac{1}{\sqrt{3}}$ માટે $\lim_{x \to a} \frac{f(x) - f(a)}{g(x) - g(a)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module