જો (vec{a}+vec{b}) cdot(vec{a}-vec{b})=8 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}, \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{a} - \vec{b} \cdot \vec{b} = 8$કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$,તેથી:$|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$સમીકરણમાં $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ મૂકતા:$(8|\vec{b}|)^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$64|\vec{b}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$63|\vec{b}|^2 = 8$$|\vec{b}|^2 = \frac{8}{63}$$|\vec{b}| = \sqrt{\frac{8}{63}} = \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$હવે,$|\vec{a}|$ શોધો:$|\vec{a}| = 8|\vec{b}| = 8 	imes \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}} = \frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

જો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ હોય,તો $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ શોધો.

Similar Questions

જો $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ હોય,જેથી $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = (1, -1, 2)$,$b = (-2, 3, 5)$,$c = (2, -2, 4)$ અને $i$ એ $x$-દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો $(a - 2b + 3c) \cdot i = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module