यदि $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ दिया गया है,तो $P^{-1}$ ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

  • A
    $\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$
  • B
    $\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$
  • C
    अस्तित्व नहीं है
  • D
    $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 5 & 10\end{array}\right]$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 - 4A + 3I = 0$,जहाँ $I$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है,तो $A^{-1}$ है

$Adj(AB) - (Adj B)(Adj A) = $

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ के लिए,यदि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A (adj A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}4 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $I$ क्रम $3 \times 3$ का तत्समक आव्यूह है और आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \lambda & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ के लिए,$|A| = -1$ है। मान लीजिए $B$ आव्यूह $\operatorname{adj}(A \operatorname{adj}(A^2))$ का व्युत्क्रम है। तो $|\lambda B + I|$ का मान . . . . . . है।

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