यदि A = begin{bmatrix} 2 & -1 -1 & 2 end{bma | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $A^2 - 4A + 3I = 0$ है।दोनों पक्षों से $3I$ घटाने पर: $A^2 - 4A = -3I$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $A^{-1}$ से गुणा करने पर: $

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$\frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$

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(C) दिया गया समीकरण $A^2 - 4A + 3I = 0$ है।दोनों पक्षों से $3I$ घटाने पर: $A^2 - 4A = -3I$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $A^{-1}$ से गुणा करने पर: $A^{-1}(A^2 - 4A) = A^{-1}(-3I)$।यह सरल होकर $A - 4I = -3A^{-1}$ हो जाता है।अतः,$A^{-1} = -\frac{1}{3}(A - 4I) = \frac{1}{3}(4I - A)$।$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ का मान रखने पर:$A^{-1} = \frac{1}{3} \left( \begin{bmatrix} 4 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} ight) = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 - 4A + 3I = 0$,जहाँ $I$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है,तो $A^{-1}$ है

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