यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|\operatorname{adj} A| =$ . . . . . . .

आव्यूहों $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$ पर विचार करें। यदि आव्यूह $P$ और $Q$ इस प्रकार हैं कि $PA = B$ और $AQ = B$, तो $2(P+Q)$ के विकर्ण तत्वों के योग का निरपेक्ष मान . . . . . . . है।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है जो समीकरण $A^2 - 5A + 7I = 0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है और $0$ समान कोटि का शून्य आव्यूह है,तो $A^{-1} = $

एक विकर्ण व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह का प्रतिलोम (inverse) क्या होता है?

दिए गए आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$