આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા પર રહેલા $a$ બાજુવાળા સમઘન બ્લોક માટે સુરક્ષિત $SHM$ (બ્લોક $SHM$ દરમિયાન પલટી ન જાય) માટે મહત્તમ કંપવિસ્તાર શોધો (સ્પ્રિંગ દળરહિત છે). સ્પ્રિંગ ભોંયતળિયાથી $2a/3$ ની ઊંચાઈએ જોડાયેલી છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$2K, 2K, K$ અને $2K$ બળ અચળાંક ધરાવતી ચાર દળરહિત સ્પ્રિંગોને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રાખેલા $M$ દળ સાથે જોડવામાં આવી છે. જો $M$ દળને સમક્ષિતિજ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો દોલિત તંત્રની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોકને જમણી તરફ $x$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક $x/2$ સ્થાને હોય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$2 \, kg$ દળ ધરાવતા બે નાના પદાર્થો એકબીજા સાથે $10 \, cm$ લંબાઈના દોરા વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $200 \, N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકે છે. આપણે દોરો સળગાવીએ છીએ. જ્યારે ઉપરનો પદાર્થ તેની સૌથી ઊંચી સ્થિતિ પર પહોંચે ત્યારે બંને પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($\pi^2 = 10$ લો)

$m$ દળનો અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો બ્લોક,સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. અહીં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે ઢળતા સમતલને સમાંતર છે પરંતુ સ્પ્રિંગની લંબાઈને લંબ છે. જો $m$ ને ઢળતા સમતલ પર નીચેની દિશામાં થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ધારો કે બ્લોક સમતલ સાથેનો સંપર્ક છોડતો નથી):

$1 \, kg$ નો બ્લોક એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર $1 \, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરે છે. મૂળ સ્પ્રિંગ જેવી જ બે સ્પ્રિંગોને સમાંતરમાં જોડીને તે જ ટેબલ પર $8 \, kg$ ના બ્લોક સાથે જોડવામાં આવે છે. તો,$8 \, kg$ ના બ્લોકની દોલન આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.