નિશ્ચાયક left|begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપનિશ્ચાયકો $(M_{ij})$ અને સહઅવયવો $(A_{ij})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}0 & 4 \ 5 & -7\end{array}ight| = 0 - 20

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ઉપનિશ્ચાયકો $(M_{ij})$ અને સહઅવયવો $(A_{ij})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$M_{11} = \left|\begin{array}{cc}0 & 4 \ 5 & -7\end{array}ight| = 0 - 20 = -20; \quad A_{11} = (-1)^{1+1}(-20) = -20$$M_{12} = \left|\begin{array}{cc}6 & 4 \ 1 & -7\end{array}ight| = -42 - 4 = -46; \quad A_{12} = (-1)^{1+2}(-46) = 46$$M_{13} = \left|\begin{array}{cc}6 & 0 \ 1 & 5\end{array}ight| = 30 - 0 = 30; \quad A_{13} = (-1)^{1+3}(30) = 30$$M_{21} = \left|\begin{array}{cc}-3 & 5 \ 5 & -7\end{array}ight| = 21 - 25 = -4; \quad A_{21} = (-1)^{2+1}(-4) = 4$$M_{22} = \left|\begin{array}{cc}2 & 5 \ 1 & -7\end{array}ight| = -14 - 5 = -19; \quad A_{22} = (-1)^{2+2}(-19) = -19$$M_{23} = \left|\begin{array}{cc}2 & -3 \ 1 & 5\end{array}ight| = 10 + 3 = 13; \quad A_{23} = (-1)^{2+3}(13) = -13$$M_{31} = \left|\begin{array}{cc}-3 & 5 \ 0 & 4\end{array}ight| = -12 - 0 = -12; \quad A_{31} = (-1)^{3+1}(-12) = -12$$M_{32} = \left|\begin{array}{cc}2 & 5 \ 6 & 4\end{array}ight| = 8 - 30 = -22; \quad A_{32} = (-1)^{3+2}(-22) = 22$$M_{33} = \left|\begin{array}{cc}2 & -3 \ 6 & 0\end{array}ight| = 0 + 18 = 18; \quad A_{33} = (-1)^{3+3}(18) = 18$અહીં $a_{11}=2, a_{12}=-3, a_{13}=5$ અને $A_{31}=-12, A_{32}=22, A_{33}=18$ છે,તેથી:$a_{11} A_{31}+a_{12} A_{32}+a_{13} A_{33} = 2(-12) + (-3)(22) + 5(18) = -24 - 66 + 90 = -90 + 90 = 0$.

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{31}A_{31} + a_{32}A_{32} + a_{33}A_{33}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,જ્યાં $A_{ij}$ એ શ્રેણિક $A$ ના ઘટક $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) છે,તો $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = $

નિશ્ચાયક $A$ ની કોઈપણ હારના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહ-અવયવો (co-factors) સાથેના ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા કોના બરાબર હોય છે?

જો ત્રીજા ક્રમના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $11$ હોય,તો તેના સહઅવયવો (cofactors) દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકના વર્ગનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

નિશ્ચાયક $A = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 13 \\ 3 & 0 & 5 \\ 6 & 7 & 11 \end{vmatrix}$ માટે,જો $p, q, r$ એ અનુક્રમે $13, 5$ અને $11$ ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) હોય,તો $p + 3q + 6r = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module