જો ત્રીજા ક્રમના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $11$ હોય,તો તેના સહઅવયવો (cofactors) દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકના વર્ગનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $pC_{11} + 4C_{21} - 5C_{32} = -2$, જ્યાં $C_{ij}$ એ શ્રેણિક $A$ ના ઘટક $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) દર્શાવે છે. $p$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ માં, જો $-6$ અને $-7$ ના સહઅવયવો અનુક્રમે $22$ અને $27$ હોય, તો $5x + y = $

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ -1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ ના બીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ 2 & -3 & 0 \end{array} \right|$ માં,$-3$ ઘટક માટે તેના સહઅવયવ (cofactor) અને ઉપનિશ્ચાયક (minor) નો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેના નિશ્ચાયકના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયક (Minors) અને સહઅવયવ (Cofactors) લખો: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$