वक्र frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{16}=1 पर वे ब | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \

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$(3, 0)$ और $(-3, 0)$

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(A) दिए गए वक्र का समीकरण $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर $\frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{9y}$ मिलता है। स्पर्श रेखा $y$-अक्ष के समांतर तब होती है जब ढाल $\frac{dy}{dx}$ अपरिभाषित हो,जो तब होता है जब हर $y = 0$ हो। वक्र के समीकरण में $y = 0$ रखने पर: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{0^{2}}{16} = 1$ $\Rightarrow x^{2} = 9$ $\Rightarrow x = \pm 3$। अतः,अभीष्ट बिंदु $(3, 0)$ और $(-3, 0)$ हैं।

वक्र $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ $y$-अक्ष के समांतर हैं।

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वक्र $\left(\frac{x}{31}\right)^n + \left(\frac{y}{1209}\right)^n = 2$ की बिंदु $(31, 1209)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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