વક્ર frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{16}=1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 0)$ અને $(-3, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{9} + \frac{2y}{16} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. આનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dx} = -\frac{16x}{9y}$ મળે છે. જ્યારે સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે છેદ $y = 0$ હોય ત્યારે થાય છે. વક્રના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{0^{2}}{16} = 1$ $\Rightarrow x^{2} = 9$ $\Rightarrow x = \pm 3$. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(-3, 0)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ પરના જે બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ ........ છે.

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module