मान लीजिए y=e^{x^{2}} और y=e^{x^{2}} sin x दो | vedclass

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Question

(A) प्रतिच्छेदन बिंदुओं के लिए, हम दोनों समीकरणों को बराबर रखते हैं: $e^{x^{2}} = e^{x^{2}} \sin x$. चूंकि किसी भी वास्तविक $x$ के लिए $e^{x^{2}} 
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(A) प्रतिच्छेदन बिंदुओं के लिए, हम दोनों समीकरणों को बराबर रखते हैं: $e^{x^{2}} = e^{x^{2}} \sin x$. चूंकि किसी भी वास्तविक $x$ के लिए $e^{x^{2}} 
eq 0$ होता है, इसलिए $e^{x^{2}}$ से भाग देने पर हमें $\sin x = 1$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $x = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$ जहाँ $n$ एक पूर्णांक है। मान लीजिए $f(x) = e^{x^{2}}$ और $g(x) = e^{x^{2}} \sin x$ है। $f(x)$ का अवकलज $f'(x) = 2x e^{x^{2}}$ है। $g(x)$ का अवकलज $g'(x) = 2x e^{x^{2}} \sin x + e^{x^{2}} \cos x$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु पर जहाँ $\sin x = 1$ और $\cos x = 0$ है, हमें प्राप्त होता है: $f'(x) = 2x e^{x^{2}}$ $g'(x) = 2x e^{x^{2}}(1) + e^{x^{2}}(0) = 2x e^{x^{2}}$. चूंकि प्रतिच्छेदन बिंदु पर $f'(x) = g'(x)$ है, इसलिए स्पर्श रेखाओं की ढाल समान है। अतः, स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $0$ है।

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