2 times 4 + 4 times 6 + 6 times 8 + dots શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલી શ્રેણી $2 	imes 4 + 4 	imes 6 + 6 	imes 8 + \dots$ $n$ પદ સુધી છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = (2n) 	imes (2n + 2)$ દ્વારા મળે છે.$a_n =

Vedclass · Accepted Answer

$1680$

Vedclass · Answer

(A) આપેલી શ્રેણી $2 	imes 4 + 4 	imes 6 + 6 	imes 8 + \dots$ $n$ પદ સુધી છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = (2n) 	imes (2n + 2)$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 4n^2 + 4n$.$20$ મું પદ શોધવા માટે,$n = 20$ સૂત્રમાં મૂકતા:$a_{20} = 4(20)^2 + 4(20)$.$a_{20} = 4(400) + 80$.$a_{20} = 1600 + 80 = 1680$.આમ,શ્રેણીનું $20$ મું પદ $1680$ છે.

$2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ શ્રેણીનું $n$ પદ સુધીનું $20$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + \dots + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

જો $\left(\frac{1}{\alpha+1}+\frac{1}{\alpha+2}+\ldots+\frac{1}{\alpha+1012}\right) - \left(\frac{1}{2 \cdot 1}+\frac{1}{4 \cdot 3}+\frac{1}{6 \cdot 5}+\ldots+\frac{1}{2024 \cdot 2023}\right) = \frac{1}{2024}$,હોય તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4} + \frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4} + \frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4} + \ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module