4x^4 + y^4,2x^3 - xy^2 - y^3 અને 2x^2 + 2xy + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાવલિઓ $E_1 = 4x^4 + y^4$,$E_2 = 2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $E_3 = 2x^2 + 2xy + y^2$ છે.$E_1 = 4x^4 + y^4$ માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવી શકીએ: $4

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2xy + y^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાવલિઓ $E_1 = 4x^4 + y^4$,$E_2 = 2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $E_3 = 2x^2 + 2xy + y^2$ છે.$E_1 = 4x^4 + y^4$ માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવી શકીએ: $4x^4 + y^4 = (2x^2 + y^2)^2 - 4x^2y^2 = (2x^2 + y^2 - 2xy)(2x^2 + y^2 + 2xy)$.$E_2 = 2x^3 - xy^2 - y^3$ માટે,આપણે તેને $2x^3 - 2y^3 + y^3 - xy^2 - y^3$ તરીકે લખી શકીએ = $2(x^3 - y^3) - y^2(x - y) = 2(x - y)(x^2 + xy + y^2) - y^2(x - y) = (x - y)(2x^2 + 2xy + 2y^2 - y^2) = (x - y)(2x^2 + 2xy + y^2)$.$E_3 = 2x^2 + 2xy + y^2$ માટે,તે પહેલેથી જ તેના સરળ સ્વરૂપમાં છે.ત્રણેય પદાવલિઓમાં સામાન્ય અવયવ $(2x^2 + 2xy + y^2)$ છે.તેથી,$G.C.D.$ એ $2x^2 + 2xy + y^2$ છે.

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $2x^2 + 2xy + y^2$ નો $G.C.D.$ શોધો.

Similar Questions

બહુપદીઓ $6 x^{2}+11 x+3$ અને $2 x^{2}+x-3$ નો $G.C.D.$ શોધો.

$3+13 x-30 x^{2}$ અને $25 x^{2}-30 x+9$ નો $G.C.D.$ શોધો.

જો $(x-4)$ એ $x^{2}-x-12$ અને $x^{2}-mx-8$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$(x+4)^{2}(x-3)^{2}$ અને $(x-1)(x+4)(x-3)^{2}$ નો $G.C.D.$ શોધો.

બે બહુપદીઓનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $(y-7)$ છે અને તેમનો $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) $y^{3}-10y^{2}+11y+70$ છે. જો એક બહુપદી $y^{2}-5y-14$ હોય,તો બીજી બહુપદી શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module