જો (x-4) એ x^{2}-x-12 અને x^{2}-mx-8 નો G.C.D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) $(x-4)$ આપેલ છે.ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-12$. તેના અવયવ પાડતા,આપણને $p(x) = (x-4)(x+3)$ મળે છે.ધારો કે $q(x) = x^{2}-mx-8$.કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) $(x-4)$ આપેલ છે.ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-12$. તેના અવયવ પાડતા,આપણને $p(x) = (x-4)(x+3)$ મળે છે.ધારો કે $q(x) = x^{2}-mx-8$.કારણ કે $(x-4)$ એ $G.C.D.$ છે,તેથી તે $q(x)$ નો અવયવ હોવો જોઈએ.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x-4)$ એ $q(x)$ નો અવયવ હોય,તો $q(4) = 0$ થાય.$q(x)$ માં $x = 4$ મૂકતા:$q(4) = (4)^{2} - m(4) - 8 = 0$$16 - 4m - 8 = 0$$8 - 4m = 0$$4m = 8$$m = 2$.

જો $(x-4)$ એ $x^{2}-x-12$ અને $x^{2}-mx-8$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $2x^2 + 2xy + y^2$ નો $G.C.D.$ શોધો.

બહુપદીઓ $(x-2)^{2}(x+3)(x-4)$ અને $(x-2)(x+2)(x-5)$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) શોધો.

આપેલ બહુપદીઓનો $L.C.M.$ શોધો:
$(x+3)^{2}(x-2)(x+1)^{2}$ અને $(x+1)^{3}(x+3)(x+4)$

$(x^{2}-y^{2})$,$(x^{3}-y^{3})$,અને $(x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3})$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) શોધો.

બે બહુપદીઓ $p(x)$ અને $q(x)$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) અને $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) અનુક્રમે $x(x+a)$ અને $12x^2(x+a)(x^2-a^2)$ છે. જો $p(x) = 4x(x+a)^2$ હોય,તો $q(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module