यदि (x-4),x^{2}-x-12 और x^{2}-mx-8 का G.C.D. | vedclass

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Question

(C) $G.C.D.$ (म.स.प.) $(x-4)$ दिया गया है।माना $p(x) = x^{2}-x-12$ है। इसके गुणनखंड करने पर,हमें $p(x) = (x-4)(x+3)$ प्राप्त होता है।माना $q(x) = x^{2

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$2$

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(C) $G.C.D.$ (म.स.प.) $(x-4)$ दिया गया है।माना $p(x) = x^{2}-x-12$ है। इसके गुणनखंड करने पर,हमें $p(x) = (x-4)(x+3)$ प्राप्त होता है।माना $q(x) = x^{2}-mx-8$ है।चूंकि $(x-4)$ एक $G.C.D.$ है,इसलिए यह $q(x)$ का एक गुणनखंड होना चाहिए।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x-4)$,$q(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $q(4) = 0$ होगा।$q(x)$ में $x = 4$ प्रतिस्थापित करने पर:$q(4) = (4)^{2} - m(4) - 8 = 0$$16 - 4m - 8 = 0$$8 - 4m = 0$$4m = 8$$m = 2$.

यदि $(x-4)$,$x^{2}-x-12$ और $x^{2}-mx-8$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$(x+4)^{2}(x-3)^{2}$ और $(x-1)(x+4)(x-3)^{2}$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

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