यदि (x-1),(x^{2}-1) और [p x^{2}-q(x+1)] का H. | vedclass

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Question

(A) चूंकि $(x-1)$ दी गई व्यंजकों का $H.C.F.$ है,इसलिए यह दोनों व्यंजकों का एक गुणनखंड होना चाहिए।अतः,$x=1$ रखने पर प्रत्येक व्यंजक का मान शून्य होना च

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$p=2q$

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(A) चूंकि $(x-1)$ दी गई व्यंजकों का $H.C.F.$ है,इसलिए यह दोनों व्यंजकों का एक गुणनखंड होना चाहिए।अतः,$x=1$ रखने पर प्रत्येक व्यंजक का मान शून्य होना चाहिए।दूसरे व्यंजक $[p x^{2}-q(x+1)]$ में $x=1$ रखने पर:$p(1)^{2} - q(1+1) = 0$$p(1) - q(2) = 0$$p - 2q = 0$$p = 2q$.

यदि $(x-1)$,$(x^{2}-1)$ और $[p x^{2}-q(x+1)]$ का $H.C.F.$ (म.स.प.) है,तो:

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$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ और $2x^2 + 2xy + y^2$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

$3+13 x-30 x^{2}$ और $25 x^{2}-30 x+9$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

बहुपदों $(x+3)(-6x^2+5x+4)$ और $(2x^2+7x+3)(x+3)$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

बहुपदों का $L.C.M.$ ज्ञात कीजिए:
$(x+3)^{2}(x-2)(x+1)^{2}$ और $(x+1)^{3}(x+3)(x+4)$

यदि $(x-4)$,$x^{2}-x-12$ और $x^{2}-mx-8$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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