3+13 x-30 x^{2} और 25 x^{2}-30 x+9 का G.C.D. | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = 3 + 13x - 30x^2$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $p(x) = -30x^2 + 13x + 3$ है।$p(x)$ का गुणनखंड करने पर: $p(x) = -30x^2 + 18x - 5x

Vedclass · Accepted Answer

$5 x-3$

Vedclass · Answer

(B) माना $p(x) = 3 + 13x - 30x^2$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $p(x) = -30x^2 + 13x + 3$ है।$p(x)$ का गुणनखंड करने पर: $p(x) = -30x^2 + 18x - 5x + 3 = -6x(5x - 3) - 1(5x - 3) = -(6x + 1)(5x - 3)$ है।माना $q(x) = 25x^2 - 30x + 9$ है।यह एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है: $q(x) = (5x)^2 - 2(5x)(3) + 3^2 = (5x - 3)^2$ है।$G.C.D.$ (महत्तम समापवर्तक) $p(x)$ और $q(x)$ के बीच का सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड है।$p(x) = -(6x + 1)(5x - 3)$ और $q(x) = (5x - 3)(5x - 3)$ की तुलना करने पर,उभयनिष्ठ गुणनखंड $(5x - 3)$ प्राप्त होता है।अतः,$G.C.D.$ का मान $(5x - 3)$ है।

$3+13 x-30 x^{2}$ और $25 x^{2}-30 x+9$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

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दो बहुपदों $p(x)$ और $q(x)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) और $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्रमशः $x(x+a)$ और $12x^2(x+a)(x^2-a^2)$ हैं। यदि $p(x) = 4x(x+a)^2$ है,तो $q(x)$ ज्ञात कीजिए।

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